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农行关闭短信通知服务可以选择不去柜台，通过其他途径操作，但安全性方面可以放心。
1、网上银行：登录农行个人网上银行，进入“设置”-“短信通知”，选择“注销”即可关闭短信通知服务。
2、自助终端：在农行的自助服务终端上，选择“短信通知”，点击“注销”即可。
3、手机银行：登录农行手机银行，进入“我的账户”-“设置”，选择关闭短信通知服务。
无论选择哪种方式关闭短信通知服务，都需要确保操作正确和安全，建议客户在操作前先进行安全验证，并确保网络环境的安全性，为了确保账户安全，建议客户定期更换密码和密保信息，并关注账户变动情况。
关闭农行短信通知服务可以通过多种途径实现，客户可以根据自己的需求和情况选择合适的方式操作，安全性方面可以放心，但客户仍需关注账户安全并采取相应的保护措施。